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为什么富人会成为富人?公平游戏模拟人生65年,财富分布结果让人心寒

最近在知乎上看到一个很有趣的问题:房间里有100个人,每人都有100元钱,他们在玩一个游戏。每轮游戏中,每个人都要拿出一元钱随机给另一个人,最后这100个人的财富分布是怎样的?

以下是三个不同的答案,请投票:

我们不妨把这场游戏视作社会财富分配的简化模型,从而模拟这个世界的运行规律。

我们假设:每个人在18岁带着100元的初始资金开始玩游戏,每天玩一次,一直玩到65岁退休。“每天拿出一元钱”可理解为基本的日常消费,“获得财富的概率随机”是为了……嗯……简化模型。以此计算,人一生要玩17000次游戏,即获得17000次财富分配的机会。

下面我们来回答一下。

在上述规则下,游戏运行17000次的结果如下图所示:

1.上图中横轴标签代表一个玩家的编号,柱子的高低变动反映该玩家财富值的变化。2. 当某人的财富值降到0元时,他在该轮无需拿出1元钱给别人,但仍然有机会得到别人给出的钱。

可以看到,每个玩家财富值的变动是极为剧烈的。为了方便描述整个社会财富的分配状况,我们又按照财富值的排序做了下图:

上图中横轴标签代表玩家排序(非编号)排序越高的财富越多。初始时所有人的财富值相等,随着游戏的进行,财富值差距越来越大。

没错,财富的分配接近于幂律分布(结论只是程序模拟,而非数学精确求解)。最后,社会将有很少的富人和很多的穷人:最富有的人的财富值约为初始财富的3.5倍;top10%的富人掌握着大约30%的财富,top20%的富人掌握着大约50%的财富;60%的人的财富将缩水到100元以下。

就这样,大部分人的钱跑进了少部分人的口袋里。即使在最公平的规则下,世界依然展现出了残酷的一面。

在此基础上,我们又设计了更多的情景,同样用程序进行了模拟。

允许借债会让世界变得好一点吗?

在现实社会中,情境会更复杂一些。比如说,当我们没钱了,还可以找亲友、找银行、找投资人借债,说不定哪天就东山再起了呢。在允许借债的情况下,游戏结果如下图所示(排序后结果):

结果表明:

游戏结束时,最富有的人的财富值约为初始财富的4倍;top10%的富人掌握着大约33%的财富,top20%的富人掌握着大约56%的财富;大约25%的人背负着债务,最高负债约为200元。

没错。借债虽然能让我们在走投无路时多一些周转余地,但最终会让穷人变得更穷。

屌丝真能逆袭吗?

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