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被放弃的“概率权”(修正版)

(注:本文原版本有一个明显的错误,关于出租车颜色的概率计算。特纠正重发,顺便有几处其它修改。为此前被转发原文所造成的不便,深表歉意。)

“我开始思考,什么是应该放弃的次要的东西,放弃了它我才能集中精力追求最重要的。而归根结底,只有一件事对我来说是最主要的:那就是和你在一起。”--安德烈·高兹

如上,一道”简单”的选择题。你按红色按钮?还是绿色?

这道题比想象中有趣,我试着回答一下:

1、根据期望值理论,绿色按钮价值5千万;

2、很多人仍然愿意选拿到确认的100万,因为他们无法忍受50%几率的什么都拿不到;

3、换而言之,假如一个人无法承受“什么都没有”,那么右边的选择就相当于“你有50%概率得到一个亿,有50%概率死掉”。你当然无法承受死,何况高达50%几率;

4、开放地想,假如你拥有这个选择的权利,你可将右侧价值五千万的选择权卖给一个有承受力的人,例如两千万(甚至更高)卖给他;

5、继续优化上一条,考虑到增加“找到愿意购买你该选择权利的人”的可能性,你可以只用100万(低首付)卖掉这个权利,但要求购买者中得一个亿时和你分成;

6、再进一步,你可以把这个选择权做成彩票公开发行,将选择权切碎了零售,两块钱一张,印两亿张。头奖一个亿。对比5,风险更低,收益更大;

7、鉴于6的成功商业模式,开始募集下一笔一个亿作为头奖,令其成为一项生意。

8、按照P/E估值,募集20亿,公开上市,市值100亿。

从100万到100亿,让我们研究一下背后的数学原理。

经济学里有三个风险决策概念:期望值,期望效用,展望理论。

期望值:在概率论和统计学中,一个离散性随机变量的期望值(或数学期望、或均值,亦简称期望,物理学中称为期待值)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。换句话说,期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。(来自维基百科)

例如,掷一枚六面骰子,其点数的期望值是3.5,计算如下:

期望效用:在微观经济学、博弈论、决策论中,期望效用是一个效用理论,指在风险情况下,个人所作出的选择是追求某一数量的期望值的最大化。该假说用于解释赌博和保险中的期望值。(该概念为解决“圣彼得堡悖论”而生)

展望理论:1970年代,卡内曼和特沃斯基系统地研究展望理论。长久以来,主流经济学都假设每个人作决定时都是“理性”的,然而现实情况并不如此;而展望理论加入了人们对赚蚀、发生机率高低等条件的不对称心理效用,成功解释了许多看来不理性的现象。

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