搜狐首页 财经 法医秦明

手机搜狐

SOHU.COM

【中信期货】农产品专题:期权风险敏感因子初探

内容摘要

主要结论

期权价格受标的价格S、执行价格X、期限T、无风险利率r、波动率σ等因素的影响,那么如何衡量它们的变化对期权价格的影响呢?

一般用希腊字母Greeks——Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho来表示这些变化关系。

Delta中性策略和Gamma中性策略普遍应用于对冲操作中,但由于Delta和Gamma均为非线性,因此中性对冲策略是一个动态的概念,需要不断调整头寸以保持中性状态。

一、期权价格曲线

期权(option)又称选择权,是指买方在支付一定的费用后,享有在将来某特定时间内以特定价格、买进或卖出一定数量某标的资产的权利,而非义务。

上图为到期日的期权头寸损益曲线,而到期日的期权价格仅包含内在价值。但在实际交易过程中,期权价格绝大多数时间为未到期日的价格,包含内在价值和时间价值两部分。

时间价值源于期权多头权利义务不对称这一特性,在期权尚未到期时,标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性或隐含的价值。因此,期权价格的时间价值有时也叫“波动的价值”。

二、期权敏感因子

期权价格受标的价格S、执行价格X、期限T、无风险利率r、波动率σ等因素的影响,那么如何衡量它们的变化对期权价格的影响呢?比如它们每变化1个单位,期权价格会发生多大的变化?

一般用希腊字母Greeks来表示这些变化关系,分别是Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho。

(1)Delta是期权价值对标的资产价格的偏导数,度量了期权价值对标的资产价格变动的敏感性。

Δ=(?∏)/?S

(2)Gamma是期权的Delta对标的资产价格的偏导数,也是期权价值对标的资产价格的二阶偏倒数。

Γ=?Δ/?S=(?^2∏)/(?S^2 )

(3)Vega是期权价值对标的资产波动率的偏导数,度量了期权价值对标的资产波动率的敏感性。

Vega=(?∏)/?σ

(4)Theta是期权价值对时间的偏导数,度量了期权价值随时间衰减的速度。

Theta=(?∏)/?t

(5)Rho是期权价值对无风险利率的偏导数,度量了期权价值对利率变化的敏感性。

rho=(?∏)/?r

(一)Delta

Delta是期权价值对标的资产价格的偏导数,即期权价格曲线的斜率。用来衡量标的价格变动带来的期权价格变动风险。

看涨期权的Delta是正值,介于0和1之间;看跌期权的Delta是负值,介于-1和0之间;平值期权的Delta≈±0.5。

精选