搜狐首页 科技 法医秦明

手机搜狐

SOHU.COM

一张图弄明白从零维到十维空间

事情是这样的,这周我给学生讲3dmax的课。为了让学生了解三视图我就顺便科普了一下什么是零维、一维、二维、三维空间。讲完不过瘾,感觉一支粉笔一块黑板讲维度是一件很爽的事情,那么.........接下来

请同学们打开脑洞,看我用一支笔几张纸来为同学们展开从零维空间到十维空间之旅吧!

声明:本文中的理论均依据弦理论物理的知识,结合简单的图示和通俗的道理来解释,不是信口开河,具有科学依据。

零维

让我们从一个点开始,和我们几何意义上的点一样,它没有大小、没有维度。它只是被想象出来的、作为标志一个位置的点。它什么也没有,空间、时间通通不存在,这就是零维度。

一维空间

好的,理解了零维之后我们开始一维空间。已经存在了一个点,我们再画一个点。两点之间连一条线。噔噔噔!一维空间诞生了!我们创造了空间!

一维空间只有长度,没有宽度和深度。

二维空间

我们拥有了一条线,也就是拥有了一维空间。如何升级到二维呢?很简单,再画一条线,穿过原先的这条线,我么就有了二维空间,二维空间里的物体有宽度和长度,但是没有深度。你可以试一试,在纸上画一个长方形,长方形内部就是一个二维空间。

这里,为了帮助大家方便理解高维度的空间,我们用两条相交的线段来表示二维空间。

为了向更高的维度前进,现在我们现在来想象一下二维世界里的生物。因为二

维空间没有深度(也可以理解成厚度),只有长度与宽度,我们就可以将它理解成“纸片人”,或者是扑克牌K.J.A Q里的画像。因为维度的局限,这个可怜的二维生物也只能看到二维的形状。如果让它去看一个三维的球体,那么他只能看到的是这个球体的截面,也就是一个圆。

三维空间

三维空间大家肯定熟悉,我们无时无刻都生活在三维空间中。三维空间有长度、宽度与高度。

但是,我要用另一种思维来表达三维空间,只有这样,才可以向更高维度推进。

好,现在我们有一张报纸,上面有一只蚂蚁。我们就姑且把蚂蚁君看作是“二维生物”,我在二维的纸面上移动。如果要让他从纸的一边爬到另一边,则蚂蚁君需要走过整个纸张。但是我们把这张纸卷起来呢?成为一个圆柱,一个三维空间里的物体;这时蚂蚁君只需要走过接缝的位置,就到达了目的地。(对了!就是传说中的虫洞)换句话说,把二维空间弯曲,就得到了三维空间,我们就可以这样来表达。

再解释一遍,在这个图示上,蚂蚁从A点消失,B点出现,你们想想,就是这意思,卷曲产生新的维度!

精选