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十部经典趣味数学纪录片,堪称欧美激发孩子数学思维的秘诀

少年商学院
08-13 06:59
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在大部分人心中,“数学”总是板着副脸孔,这也难怪,毕竟这门研究数量、结构与信息等的科学,最讲究的就是严谨和逻辑。

但因此就以为“数学很无趣”,可就错了。学院君今天为小学高年级孩子和中学生推荐10部数学纪录片,豆瓣评分清一色8.0以上,有的从大自然中,挖掘奇妙的数学原理,有的结合孩子的现实生活,用统计常识和数学逻辑,打破孩子的认知误区……

无论作为兴趣启蒙,还是帮孩子学以致用,都值得一看。真正激发孩子数学思维的秘诀,就在其中。每部片子下面都附有播放链接,为新学年激发数学思维做准备。

1、统计的乐趣

The Joy of Stats

——让你学会跳出直觉看问题

豆瓣评分:8.5

豆瓣网友“海默91”评价:“主持人是个非常可爱的老头!能够上他的课我觉得每个人都会真心实意爱上统计学的!

展开剩余93%

看到“统计学”,你首先想到什么?在本片中,明星教授Hans Rosling将用新奇的方式、先进的技术和幽默的语言,给我们讲述很多奇奇怪怪的统计案例。

比如说,平均数是统计中一个很重要的概念,但是光看它,却会得出一个荒谬结论:把马云和6个穷人放在一起,平均每个人都坐拥好几个亿的财富。

再比如,把来自不同地方的香蕉摆在猩猩和大学生面前,猩猩反而能选出来,大学生只能瞎猜——如果猩猩选择的正确率更高,又能说明猩猩更聪明吗?

这些例子,都在告诉我们——统计学不是简单地处理数字,而是用相关性揭示一些人们忽略的原理。单凭一个指标,根本无法洞察事物的本质。因此,数据再重要,也无法代替人们的思考。但是,掌握分析数据的能力,能让我们学会跳出直觉,更理性、严谨地思考。

观看链接:

http://www.bilibili.com/video/av1503473/

2、数学的故事

The Story Of Maths

——站在人文的视角看数学演变的重要时刻

豆瓣评分:8.9

豆瓣网友“Sophie Z”:“一共4辑,很精致,讲到中国的数学时惊喜了。”

一提到数学,大部分人只想到,这是一门充满公式的学科,看起来冷冰冰……如果您家孩子对数学不感冒,不妨与他一起看看,为什么历史上最聪明的人,却对数学如此上瘾?

(高斯的手稿)

本片主要是站在人文的视角,阐述重要理论诞生的历程,重返数学史上的黄金时代,带你走访数学家的故乡,真实地呈现牛顿、莱布尼兹、高斯等数学家探索著名理论的历程,就连所用的公式、解题时列出的方程都一一放出来。

前两集讲述数学的起源,主要是各文明古国的先辈们在生产生活中的发明和创造。第三集主要介绍自希腊帝国灭亡之后、工业革命之前的数学世界,第四集是最近300年的演变历史。

本片涉及到不少数学知识,若孩子在观看中能学到有用的模型,是一件好事。但不必拘泥于知识本身。更重要的是,让孩子从中感受到数学的魅力,通过生动的讲解,激发出他们的学习兴趣。

观看链接:

第一集:

https://v.qq.com/x/page/g012541u60k.html

第二集:

https://v.qq.com/x/page/s0125iof2go.html

第三集:

https://v.qq.com/x/page/d01254xyiko.html

第四集:

https://v.qq.com/x/page/j0125qg7nsp.html

3、终极密码

The Code

——揭开事物背后的数字规律,感受数学最接地气的一面

豆瓣评分:8.6

豆瓣网友“Anna”评价:“那些看似随机混乱的事物,背后都存在一个密码。一个微小的改变,在未来就是巨大的变动。”

从宏伟的大教堂到北美的周期蝉,从多佛比目鱼到蜿蜒的海岸线,从海洋深处的鹦鹉螺,到美妙的音乐,从繁忙的机场,到浩瀚的星空,背后都隐藏着关于数学的奥秘。

有人说过:“世界上只有两门真正的学科——数学和哲学。”那么,从数学眼里,我们会看到一个怎样的世界呢?

本纪录片共3集,分别从“数字、形状、预测”三个方向来探寻隐藏在宗教、建筑、艺术、生物等大自然和人类生活中的数学奥秘。数字间有着令人迷惑的奇妙的联系,只有通过这些密码我们才能了解掌控着整个宇宙的法则,从而揭开这个世界的真相。

人类为什么要孜孜不倦地学习数学?大概是因为,生命的历程是求真、求善、求美的过程,本片正是用震撼的视觉语言,从点滴的生命现象阐释了数学的真善美,告诉我们学习数列规律、几何技巧的意义。

观看链接:

http://v.youku.com/v_show/id_XNTQ2OTMzNDM2.html

4、危险的知识

Dangerous Knowledge

——四位天才数学家自杀的背后

豆瓣评分:8.5

豆瓣网友“Shoegazerbaby”评价:“四个都是大牛,都是窃听了上帝的秘密而开始在人间受难。因为他们看不到未来,分不清真实和虚无。”

这部纪录片聚焦四位无与伦比的数学家:乔治·康托尔、路德维格・玻尔兹曼、哥德尔和阿兰·图灵,他们的天才光耀千古,他们的智慧深刻地影响了后世。但是,同时代的人却用尖刻、猛烈的态度批评这四位“异见者”,使这四位天才精神错乱,最终都以自杀结束了自己的生命。

此外,本片还与目前最著名的学者进行了对话,包括Greg Chaitin——纽约IBM TJ华生研究中心的数学家,以及罗杰·彭罗斯等人,他们仍在孜孜不倦地探寻世上到底是否有数学家不能弄明白的事。

观看链接:

https://www.bilibili.com/video/av1992833/

5、伟大的疯狂

A Brilliant Madness

——看起来奇怪的人,总是有着非凡的洞察力

豆瓣评分:8.8

豆瓣网友“文心孤竹”评价:“在这部纪录片里可以看到《美丽心灵》男主角纳什的真身,天才和疯子往往只有一线之隔,就看你身边的人对于天赋的尊重和对于异类的包容。”

大部分人都是通过电影《美丽心灵》了解诺贝尔经济学奖获得者约翰·纳什,而这部仅仅在1年之后拍摄的纪录片却不为人所知。事实上,比起《美丽心灵》,这部片子更值得一看,因为它更完整地记录了纳什的生平,并且对理论发现的全过程进行了更深入的探索。

在纳什看来,数学能揭示命运的规律、人生的奥秘。这就是为什么,他不满足于像其他数学学者一样,用现有的理论解决问题、发表论文。

在上世纪70年代,纳什的博弈论被运用到了美国的经济建设和国际贸易等实际领域,产生了巨大的影响力。等到纳什1994年荣获诺贝尔奖时,他已经从精神分裂走到康复,并重新获得了人们的接纳。

导演在最后,还说过这样一席让人深思的话:“我们要去欣赏一个人在某些方面的天赋,即使他有些古怪,看问题的角度与众不同,那些人通常都是有真正非凡的洞察力。”

观看链接:

https://www.bilibili.com/video/av915151/

6、数学大谜思

The Great Math Mystery

——大自然比人类更了解数学

豆瓣评分:8.8

豆瓣网友“地中海的常青树”评价:“挺好看的启蒙片,花瓣数列,松果数列,数学无处不在。”

只要细心留意大自然,就会发现很多不为人知的“巧合”——把几朵花放在一起,你可能会从中读出13世纪时希腊数学家所发现的斐波那契数列:1,2,3,5,8,13……相邻的两个数相加,总能得到下一个数。这个数列,不仅有趣,还时常出现在人体的美学、股票市场甚至是大自然之中,向日葵的种子、松果的底部,都呈现这种规律。

更让人惊讶的是,动物们的数学能力远远超乎人类的想象。比如,灵长类动物狐猴就特别聪明,在没有任何标示的情况下,它们可以自己选出数值更多的食物,哪怕是面对颜色不同、形状不同的元素,也可以轻易判断出来。

看似抽象的数学,散布在大自然的角落之中。有很多迷思,甚至至今都无法解释。本片就是从这些极富趣味的细节切入,带观众接触最可爱的数学,如果您家孩子以为数学是门枯燥的学科,提不起兴趣,那更要陪他一起观看此片,来一次别开生面的数学启蒙了。

观看链接:

https://www.bilibili.com/video/av3249309/

7、逻辑的乐趣

The Joy of Logic

——看逻辑的演变,轻松培养批判性思维

豆瓣评分:8.4

豆瓣网友“1先森”评价:“简单生趣的介绍了逻辑以及从逻辑引发开的现实应用,没有想到简单逻辑居然在后人的发展下有如此之深的扩展与实践,很具有现实意义的谈资。”

逻辑是哲学、语言、数学的引擎。关于逻辑的起源,可以追溯到古希腊时期的亚里士多德,他是第一个提出演绎三段论的人,为一切哲学论述打下了基础。不过,把逻辑发扬光大,尤其是把它们放到生活应用中的,则是数学家。

Charles Dogson是一个把逻辑的应用方法推广开去的数学家,他发现,人们的日常生活中充斥着太多谬误:政治家们巧舌如簧的辩论、报纸上只揭示部分真相的报道等等,在当时,女孩没有机会上学学数学,于是他把逻辑归纳成几个法则,集结成书。

后来,还有一位叫做George Boole的数学家,他发明了and,or,not等数学符号,还开创性地把“1”和“0”分别对应“正确”与“错误”。这种发现,影响了后来的计算机语言——二进制。时到今日,我们还在大量使用这位数学家遗留下来的思想财富。

本片不是单纯地讲述逻辑的演变历史,而是从不同的著名理论入手,带人们走近逻辑的世界,从中体会数学和规则背后的乐趣,对思考抽丝剥茧,是一部很好的启蒙片。

观看链接:

http://www.bilibili.com/video/av2679094/

8、一根绳子的长度

How Long Is a Piece of String?

——60分钟解答测量中的大学问

豆瓣评分:8.0

豆瓣网友“毕业战士175”评价:“How Long is A Piece of String?数学之美,物理学之美。”

一根绳子有多长?只要能找到一把尺子,只要有基本的数学常识,任何人都能在十秒之内解决这个问题。那么,为什么BBC要花60分钟来深入探究这个看似浅显的问题?

原来,在我们看来再平常不过的“测量”问题,居然被数学家看作数学的起源。绳子本身没有数学意义,是“测量”赋予了它们“长度”的概念。在本纪录片中,主持人和一位特约数学家,将以一条再普通不过的绳子为载体,带我们走近国家物理实验所。

这是一个专注于测量的地方,看看他们如何“花样百出”地诠释一条绳子的长度。纪录片给我们介绍了不少有趣的新知识,比如早期的埃及人喜欢用手肘到中指的长度作为标准,一个绝对精确的校准器则需要用混合金属制造而成……

此外,特别推荐一下BBC Horizon(地平线)系列的纪录片,至今已有53年的历史。内容丰富、讲解生动,涵盖了历史、人文、宗教、地理、设计等领域的科普知识,非常适合给孩子启蒙。

观看链接:

https://www.bilibili.com/video/av795569/

9、寻找隐秘的维度

Hunting the Hidden Dimension

——特效电影隐藏着的奇妙数学原理

豆瓣评分:8.8

豆瓣网友评价:“分形理论产生后,不仅影响了数码影片,海岸线测量,服装设计等领域,实际上EX的冠状网络地图也是利用分形原理产生的一种直观的统计方法。”

大家都会被科幻电影的特效吸引住,你知道背后居然隐藏着一个高深莫测的数学原理吗?而且,这个原理还被运用到股票市场、心脏病的观察中……

本片为你揭晓,这些看似毫无关联的东西之所以能联结在一起,全靠一位特立独行的数学家Beroit Mandel——他发现了“分形(fractal)”理论,彻底改变了人们的思维。

这是Beroit自己创造的一个新名词,用于描述那些看上去参差不齐、残缺不全的图形,他说,你可以自己创造一个分形。理论出来之后,帮助了很多人解决了绘制和设计的难题,比如《星际迷航》就运用了这种想法,实现了特效的绘制。

“分形”虽是人造的概念,但它遍布我们的生活。从细胞组成到大树的分枝,再到巨大无比的山峰,无处不在。分形连接了一个革命性的新的数学分支,改变了我们看世界的角度。数学家们开发这些奇怪的不规则碎片,也许是单纯的好奇心驱动,但却影响到我们对每一个分科的理解,甚至宇宙的命运。

观看链接:

http://www.bilibili.com/video/av4235890/

10、数学漫步

A Walk Through Mathematics

——帮小小科幻迷搞懂“四维空间”

豆瓣评分:9.3

豆瓣网友“没有眉毛的猫”评价:“相当直观易懂。是部很棒的科普片。”

这是一部两小时长的CG科普电影,讲述了许多深奥的数学知识。内容相对晦涩,足够让爱数学的高年级孩子过一把“烧脑”的瘾。最引人注目的话题,自然是如四维空间了。作为一个生活在三维世界的人,我们如何通过影响去理解四维空间呢?很多观众纷纷表示看不懂!

当然了,尽管是科学家,也未必可以完全解释清楚四维理论。四维理论的初衷就是为了理解宇宙世界的物质规律,若放到微观世界中,可能想破脑袋也无法理解。但不管怎么说,让孩子从这些大开脑洞的理论中理解数学,感受规律之美,依然是一次很好的体验。

观看链接:

http://www.bilibili.com/video/av309837/index_1.html#page=10

福利推荐:新学年激发孩子的数学思维,从通识直播体验课少年商学院教研总监、毕业于加州大学伯克利分校统计系的Evan老师担任导师。

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